Question

Два кола мають внутрішній дотик. Відстань між їх центрами 36 см. Знайти радіуси цих кіл, якщо один з них у 5 разів більший другого.​

Answer 1

Відповідь:
9см; 45см

Розв'язання:
ОО1- відстань між центрами кіл.
ОО1=R-r, при внутрішньому дотику.
Нехай один радіус буде х, а інший 5х.
Рівняння:
5х-х=36
4х=36
х=36/4
х=9 см радіус меншого кола.
9*5=45см радіус більшого кола.

Answer 2

Позначимо радіус меншого кола як "r". За умовою задачі, радіус більшого кола буде 5r (тому що одне коло у 5 разів більше за інше).

Відстань між центрами кол утворює суму їх радіусів, тобто: 36 см = 2r + 2(5r)

Розкриваємо дужки: 36 см = 2r + 10r

Скорочуємо подібні доданки: 36 см = 12r

Ділимо обидві частини на 12: 3 см = r

Таким чином, радіус меншого кола дорівнює 3 см, а радіус більшого кола буде 5 * 3 = 15 см.