Question

Два кола мають внутрішній дотик. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо радіус одного з них у 5 разів більший за радіус іншого, а відстань між центрами кіл дорівнює 20 см. Допоможіть будь ласка)

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Позначимо радіус меншого кола як r, тоді радіус більшого кола дорівнюватиме 5r (згідно умови задачі).

Відстань між центрами кіл дорівнює 20 см, тому можна скористатися теоремою Піфагора і записати:

(5r - r)^2 + 20^2 = (6r)^2

Розв'язуючи це рівняння, маємо:

16r^2 = 400

r^2 = 25/4

r = 5/2

Отже, радіус меншого кола дорівнює 5/2 см, а радіус більшого кола дорівнює 25/2 см.

Answer 2

Позначимо радіус меншого кола як "r", тоді радіус більшого кола буде "5r" (за умовою).

Відстань між центрами коліс дорівнює 20 см, що означає, що сума радіусів і відстань між центрами дорівнює діаметру більшого кола.

Тобто, ми можемо записати наступне рівняння:

r + 5r + 20 = 2(5r)

6r + 20 = 10r

20 = 4r

r = 5 см

Таким чином, радіус меншого кола дорівнює 5 см, а радіус більшого кола дорівнює 5 * 5 = 25 см.