Question

у прямокутному трикутнику ABC (кут с=90°) проведено бісектрису BM. відомо що CM = 7 см і BM 14 см. знайдіть довжину катета AC

Answer 1

Ответ:

ответ в файле приложения

Answer 2

У прямокутному трикутнику ABC, де кут C = 90°, проведено бісектрису BM, де CM = 7 см і BM = 14 см. Ми хочемо знайти довжину катета AC.

Оскільки BM є бісектрисою кута B, то поділимо сторону AC навпіл, щоб отримати точку D на AC, таку що BD є бісектрисою кута B.

Тепер ми можемо скористатися властивістю бісектриси, яка говорить, що співвідношення довжин сегментів, на які бісектриса ділить протилежну сторону, дорівнює співвідношенню довжин інших двох сторін трикутника. У нашому випадку маємо:

BD / DC = BM / CM.

Підставимо відомі значення:

BD / DC = 14 см / 7 см = 2.

Так як BD = DC (оскільки точка D розділяє сторону AC навпіл), маємо:

BD = DC = x (нехай ця довжина дорівнює x).

Отже, можемо записати:

x / x = 2.

Це означає, що x = 2.

Таким чином, довжина катета AC дорівнює 2x = 2 * 2 = 4 см.