Question

8. (Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнюс 20 см, а одна з Діагоналей на 8 см бiльша за другу.​

Answer 1

дивіться фото.......................................................

Answer 2

Щоб знайти площу ромба, потрібно знати довжину сторони та довжину діагоналей. У цьому випадку, нам відомо, що сторона ромба дорівнює 20 см, а одна з діагоналей на 8 см більша за іншу.

Позначимо діагоналі ромба як D1 та D2. Відомо, що D1 = D2 + 8.

Також в ромбі діагоналі перпендикулярні одна до одної та перетинаються півчовником. Тому підійдемо до задачі з іншого боку: підставимо відомі значення до формули площі ромба і виразимо D2:

Площа ромба = (D1 * D2) / 2

20 * D2 = (D2 + 8) * D2

20D2 = D2^2 + 8D2

D2^2 - 12D2 = 0

D2(D2 - 12) = 0

З цього рівняння ми бачимо два варіанти: D2 = 0 або D2 - 12 = 0. Але довжина діагоналі не може бути нульовою, тому відкидаємо D2 = 0. Залишається D2 - 12 = 0, що дає нам D2 = 12.

Отже, довжина меншої діагоналі (D2) становить 12 см, а довжина більшої діагоналі (D1) дорівнює D2 + 8 = 12 + 8 = 20 см.

Тепер ми маємо обидві діагоналі ромба: D1 = 20 см і D2 = 12 см.

Підставляємо ці значення до формули площі ромба:

Площа ромба = (D1 * D2) / 2 = (20 * 12) / 2 = 240 / 2 = 120 кв. см

Отже, площа ромба становить 120 квадратних сантиметрів.