Question

Найдите целые решения неравенства х^2+2х-16>0​

Answer 1

Ответ:

ответ с пояснением находится в картинках

Answer 2

Чтобы найти целые решения неравенства x^2 + 2x - 16 > 0, нужно сначала найти корни соответствующего квадратного уравнения x^2 + 2x - 16 = 0. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта.

Дискриминант D для данного уравнения равен D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 2 и c = -16.

D = (2)^2 - 4(1)(-16) = 4 + 64 = 68

Поскольку D > 0, уравнение имеет два различных корня. Решая уравнение, получим:

x = (-b ± √D) / (2a) x = (-2 ± √68) / (2*1) x = (-2 ± √68) / 2 x = -1 ± √17

Таким образом, корни уравнения равны x = -1 + √17 и x = -1 - √17.

Далее, чтобы найти целые решения неравенства x^2 + 2x - 16 > 0, нужно выяснить, в каких интервалах значение функции x^2 + 2x - 16 больше нуля. Поскольку уравнение является квадратным и ведет себя параболически, неравенство выполняется в двух интервалах:

1. x < -1 - √17
2. x > -1 + √17

Таким образом, целые решения неравенства x^2 + 2x - 16 > 0 - это все целые числа, которые меньше -1 - √17 или больше -1 + √17.