Question

1. В треугольнике АВС ∠А = 100°, ∠С = 40°. а) Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный, и укажите его боковые стороны. б) Отрезок СК — биссектриса данного треугольника. Найдите углы, которые она образует со стороной АВ. пж пишите дано,найти и рисунок​

Answer 1

Ответ:

Ответ смотри на фото

Answer 2

Дано: В треугольнике ABC ∠А = 100°, ∠С = 40°.

а) Чтобы доказать, что треугольник ABC является равнобедренным, нам нужно показать, что у него две равные боковые стороны.

Из условия дано, что ∠А = 100° и ∠С = 40°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти ∠В:

∠В = 180° - ∠А - ∠С ∠В = 180° - 100° - 40° ∠В = 40°

Таким образом, у треугольника ABC два угла ∠В и ∠С, равные 40°.

Теперь рассмотрим стороны треугольника. Поскольку у нас равны два угла ∠В и ∠С, можно предположить, что соответствующие им стороны также равны. То есть сторона AB равна стороне AC.

б) Отрезок СК является биссектрисой треугольника ABC, а значит делит угол ВCA пополам.

Поскольку у нас равнобедренный треугольник, то углы В и С равны между собой (они оба равны 40°).

Таким образом, биссектриса СК делит угол ВCA пополам, и углы, которые она образует со стороной AB, равны:

∠СКА = ∠СКВ = (180° - ∠В) / 2 = (180° - 40°) / 2 = 70°

Рисунок:

cssCopy code
            A
           / \
          /   \
      AB /     \ AC
        /   ∠   \
       /         \
      B-----------C
             SK

Таким образом, мы доказали, что треугольник ABC является равнобедренным, боковые стороны равны (AB = AC), и биссектриса СК образует углы 70° со стороной AB.