Question

В равнобедренном треугольнике угол при основании в 4 раза больше угла между боковыми сторонами.Найдите углы треугольника​

Answer 1

Угол В - угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника.

В любом треугольнике сумма всех трех углов равна 180 градусов (теорема о сумме углов треугольника). Таким образом:

угол А + угол В + угол С = 180 градусов.

Пусть х -коэффициент пропорциональности, тогда угол А = 4х, а угол В = х, так как угол А в 4 раза больше угла В. Так как треугольник АВС - равнобедренный, а угол В - угол между боковыми сторонами, то углы А и С равны, так как являются углами при основании. Тогда угол А = угол С = 4х.

4х + х + 4х = 180 градусов;

9х = 180 градусов;

х = 180 градусов / 9;

х = 20 градусов.

Получается, что угол В = х = 20 градусов, угол А = угол С = 4х = 4 * 20 градусов = 80 градусов.

Ответ: угол А = 80 градусов, угол В = 20 градусов, угол С = 80 градусов.

Answer 2

Пусть угол между боковыми сторонами треугольника равен x градусов. Тогда угол при основании будет равен 4x градусов.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой, поэтому 4x = 180° - x.

Решим уравнение: 4x = 180° - x 5x = 180° x = 36°

Таким образом, угол между боковыми сторонами треугольника равен 36°, а угол при основании равен 4x = 4 * 36° = 144°.

Ответ: углы треугольника равны 36°, 36° и 144°.