Question

Один из углов выпуклого четырехугольника - прямой , а остальные относятся как 3:4:8 .Найдите наименьший угол четырехугольника

Answer 1

Ответ:

54

Объяснение:

x3+x4+x8+90=360

x3+x4+x8=360-90

x15=270

x=18

Угол 1 = 54

Угол 2 = 72

Угол 3 = 90

Угол 4 = 144

Answer 2

Пусть прямой угол четырехугольника равен 90 градусов. Тогда отношение остальных углов будет 3:4:8.

Сумма всех углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов. Поскольку один из углов равен 90 градусов, сумма остальных трех углов будет 360 - 90 = 270 градусов.

Теперь выразим отношение остальных углов в виде долей от суммы:

3:4:8 можно перевести в 3x:4x:8x, где x - общий множитель.

Сумма долей равна 3x + 4x + 8x = 15x.

Теперь найдем значение x:

15x = 270 x = 270 / 15 x = 18

Теперь, найдем каждый угол, умножив его долю на x:

Угол 1: 3x = 3 * 18 = 54 градуса Угол 2: 4x = 4 * 18 = 72 градуса Угол 3: 8x = 8 * 18 = 144 градуса

Таким образом, наименьший угол четырехугольника равен 54 градуса.