Question

Решите задачу векторным методом. Выполните рисунок. Дан треугольник MNK. Известно, что MN = 2 cm, NK-5√2 см, уголMNK=45°. Найдите длину медианы ND.​

Answer 1

МN=-5-v/2см+45^
Медиана =52^

Answer 2

Для решения данной задачи векторным методом, мы можем воспользоваться свойством медианы в треугольнике. Медиана делит отрезок, соединяющий вершину треугольника и середину противоположной стороны, пополам.

Предположим, что точка D является серединой стороны MK. Тогда мы можем представить вектор MD как полусумму векторов MN и NK. Это можно записать следующим образом:

MD = (MN + NK) / 2

Также, учитывая, что угол MNK равен 45°, мы можем найти значение вектора NK. Для этого мы используем формулу для поворота вектора на 45° против часовой стрелки. Предполагая, что вектор NK начинается из точки N, мы можем записать его следующим образом:

NK = MN * cos(45°) + MN * sin(45°)

Заменяя известные значения, мы получаем:

NK = 2 * cos(45°) + 2 * sin(45°)

Используя тригонометрические значения, мы можем упростить это выражение:

NK = 2 * (1/√2) + 2 * (1/√2) = 2√2 + 2√2 = 4√2

Теперь мы можем вычислить значение вектора MD:

MD = (MN + NK) / 2 = (2 + 4√2) / 2 = 1 + 2√2

Таким образом, длина медианы ND равна 1 + 2√2 см.

Чтобы выполнить рисунок, вам понадобится инструмент для рисования. Пожалуйста, уточните, какой программой или инструментом вы планируете пользоваться для создания рисунка треугольника MNK.