Question

‼️СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА‼️‼️2. Складіть рівняння кола, яке прохо дить через точку Р(-2;-5) і має центр Е (1; -3)

Answer 1

Ответ:

(х-1)²+(у+3)²=13

Объяснение:

Знайдемо відрізок РЕ, який є радіусом кола:

$PE=\sqrt{(1+2)^2+(-3+5)^2} =\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{9+4} =\sqrt{13}$

Рівняння кола має вигляд: (x – a)² + (y – b)² = R²

(х-1)²+(у+3)²=(√13)²

(х-1)²+(у+3)²=13

Answer 2

Для складання рівняння кола, що проходить через точку Р(-2;-5) і має центр Е(1; -3), нам потрібно використати загальне рівняння кола. Загальне рівняння кола має наступний вигляд:

(x - a)² + (y - b)² = r²,

де (a, b) - координати центру кола, r - радіус кола.

Замінюємо a, b та координати центру кола:

(x - 1)² + (y - (-3))² = r².

Знайдемо радіус кола. Радіус кола можна знайти, використовуючи відстань між центром кола та точкою Р. Відстань між двома точками можна знайти за допомогою формули відстані між двома точками у декартовій системі координат:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²),

де (x₁, y₁) - координати першої точки, (x₂, y₂) - координати другої точки.

Підставляємо координати точок Р і Е:

d = √((-2 - 1)² + (-5 - (-3))²) = √((-3)² + (-2)²) = √(9 + 4) = √13.

Тепер підставимо координати центру Е і радіус √13 у загальне рівняння кола:

(x - 1)² + (y + 3)² = (√13)²,

(x - 1)² + (y + 3)² = 13.

Отже, рівняння кола, яке проходить через точку Р(-2;-5) і має центр Е(1; -3), має вигляд:

(x - 1)² + (y + 3)² = 13.