Question

Діагональ прямокутника 25см, а одна з його сторін на 17см довша за іншу знайдіть меншу сторону прямокутника

Answer 1

Ответ:

все имеется на картинке

Answer 2

Позначимо меншу сторону прямокутника як "х". За умовою задачі, одна з його сторін на 17 см довша за іншу, отже, інша сторона буде мати довжину "х + 17".

Застосуємо теорему Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного діагоналлю і сторонами прямокутника:

діагональ² = сторона₁² + сторона₂²

25² = x² + (x + 17)²

625 = x² + x² + 34x + 289

2x² + 34x + 289 - 625 = 0

2x² + 34x - 336 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння за допомогою факторизації, знаходження коренів або за допомогою квадратного кореня. На щастя, це рівняння факторизується:

(x - 7)(2x + 48) = 0

Таким чином, маємо два розв'язки:

x - 7 = 0 або 2x + 48 = 0

Якщо вирішити перше рівняння, отримаємо:

x = 7

Якщо вирішити друге рівняння, отримаємо:

2x = -48 x = -24

Оскільки довжина сторони не може бути від'ємною, відкидаємо розв'язок x = -24.

Отже, менша сторона прямокутника дорівнює 7 см.