Question

Сторона AB прямокутника ABCD дорівнює 30 см, а діагональ AC дорівнює 50 см. Знайти периметр трикутника COD, де O - точка перетину діагоналей

Answer 1

Ответ:

Решаем по теореме Пифагора

Х^2=50^2-30^2=2500-900=1600

Корень квадратный из 1600 равен 40

ВС=40 см

Треугольник АОС равнобедренный

ОС=ОD=50:2=25 см т к диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам
Противоположные стороны прямоугольника равны между собой

АВ=СD=30 см

Р т-ка СОD=25•2+30=80 cм

Объяснение:

Answer 2

Задачу можна вирішити за допомогою теореми Піфагора та властивості прямокутника.

Відомо, що сторона AB прямокутника ABCD дорівнює 30 см, а діагональ AC дорівнює 50 см.

За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузою AC і катетами AB і BC виконується наступна рівність:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Підставимо відомі значення:

50^2 = 30^2 + BC^2

2500 = 900 + BC^2

BC^2 = 2500 - 900

BC^2 = 1600

BC = √1600

BC = 40 см

Отже, одна зі сторін трикутника COD дорівнює 40 см.

Так як точка O є центром прямокутника ABCD, то ОС є висотою, яка ділить діагональ на дві рівні частини. Оскільки OC дорівнює половині діагоналі AC, то OC = 50/2 = 25 см.

Тепер маємо прямокутний трикутник COD зі сторонами 40 см, 30 см і 25 см.

Периметр трикутника COD складається з суми довжин його сторін:

Perimeter = CD + OD + CO

Оскільки CD = AB = 30 см, OD = BC = 40 см, і CO = 25 см, підставимо ці значення:

Perimeter = 30 + 40 + 25 = 95 см

Отже, периметр трикутника COD дорівнює 95 см.