Question

№ 8 Дан квадрат. Внутри него взята точка, удалённая от трёх сторон на расстояния 4, 7, 12 сантиметров. Каким может быть расстояние до четвёртой стороны? Укажите все возможные варианты. Ответ выразите в сантиметрах. Число​

Answer 1

______________________________________________

Answer 2

Представим квадрат с точкой внутри и расстояниями 4, 7 и 12 сантиметров от трех сторон. Обозначим эти расстояния как a, b и c, соответственно.

Так как точка находится внутри квадрата, расстояние от нее до четвертой стороны будет наименьшим, когда оно будет перпендикулярно четвертой стороне. Пусть это расстояние обозначается как d.

Теперь применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику, образованному расстояниями a, b и d:

a^2 + d^2 = c^2

4^2 + d^2 = 12^2

16 + d^2 = 144

d^2 = 128

d = √128 ≈ 11.31

Таким образом, возможные варианты расстояния до четвертой стороны квадрата равны приблизительно 11.31 сантиметра.