Question

Обчисліть радіус кола, описаного навколо трикутника зі сторонами a=11, b=25, с=30.

Answer 1

дивіться фото..............................

Answer 2

Щоб обчислити радіус кола, описаного навколо трикутника, можна скористатися формулою Радіуса описаного кола:

$R = \frac{abc}{4\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}$

де $a$, $b$ і $c$ - довжини сторін трикутника, а $p$ - півпериметр, обчислюється за формулою:

$p = \frac{a+b+c}{2}$

Замість вводити значення сторін відразу в формулу, підставимо їх у вираз для обчислення радіуса кола:

$R = \frac{11 \cdot 25 \cdot 30}{4\sqrt{p(p-11)(p-25)(p-30)}}$

Обчислимо спочатку півпериметр $p$:

$p = \frac{11 + 25 + 30}{2} = 33$

Тепер підставимо ці значення в формулу радіуса кола:

$R = \frac{11 \cdot 25 \cdot 30}{4\sqrt{33(33-11)(33-25)(33-30)}}$

$R = \frac{8250}{4\sqrt{33 \cdot 22 \cdot 8 \cdot 3}}$

За допомогою калькулятора обчислимо корінь:

$\sqrt{33 \cdot 22 \cdot 8 \cdot 3} \approx 63.83$

Підставимо це значення в формулу радіуса кола:

$R = \frac{8250}{4 \cdot 63.83} \approx 32.25$

Отже, радіус кола, описаного навколо даного трикутника, приблизно дорівнює 32.25 одиниці.