Question

Меньшая сторона прямоугольника равна 34, диагонали пересекаются под углом 60 градусов, найдите диагонали

Answer 1

Ответ: смотри фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов.

Обозначим одну из диагоналей прямоугольника как d1, а другую - d2. Пусть a - меньшая сторона прямоугольника, а b - большая сторона.

Из условия задачи известно, что a = 34.

Также нам дано, что диагонали пересекаются под углом 60 градусов. Воспользуемся теоремой косинусов для нахождения диагоналей.

В прямоугольнике угол между диагоналями равен 90 градусов, так как диагонали являются его диагоналями, а все углы прямоугольника равны 90 градусам.

Теперь, применяя теорему косинусов к треугольнику, образованному диагоналями и меньшей стороной прямоугольника, получаем:

d1^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(90°)

d2^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(60°)

В данном случае угол между диагоналями равен 60 градусам.

Используя известное значение a = 34, мы можем решить систему уравнений и найти значения диагоналей d1 и d2:

d1^2 = 34^2 + b^2 - 2 * 34 * b * cos(90°) d2^2 = 34^2 + b^2 - 2 * 34 * b * cos(60°)

После решения этой системы уравнений мы найдем значения диагоналей d1 и d2.