Question

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Определить проекцию уклона B1D на плоскость DD1C1.

Answer 1

Ответ:

DC1

Объяснение:

проекцией В1D на плоскость SD1C1 является диагональ грани DC1

Answer 2

Чтобы определить проекцию уклона B1D на плоскость DD1C1, нужно найти проекцию вектора B1D на направляющие векторы плоскости DD1C1.

В данном случае плоскость DD1C1 имеет направляющие векторы DD1 и DC1. Найдем эти векторы:

DD1 = D1 - D DC1 = C1 - D

Теперь найдем проекцию вектора B1D на эти направляющие векторы:

Проекция B1D на DD1 = (B1D · DD1) / |DD1| * DD1 Проекция B1D на DC1 = (B1D · DC1) / |DC1| * DC1

где "·" обозначает скалярное произведение векторов, а "|" обозначает модуль (длину) вектора.

Таким образом, проекция уклона B1D на плоскость DD1C1 будет суммой этих двух проекций:

Проекция B1D на плоскость DD1C1 = Проекция B1D на DD1 + Проекция B1D на DC1

После нахождения проекций, вы сможете получить вектор, лежащий в плоскости DD1C1 и параллельный уклону B1D.