Question

Найти периметр равносторонней трапеции, в которую вписан круг с радиусом 5 см, если один из углов трапеции равен 30°.

Answer 1

Ответ:

Р(ABCD)=80см

Объяснение:

h=2r=2*5=10см (СН=10см)

∆НСD- прямоугольный треугольник.

СН- катет против угла ∠D=30°.

CD=2*CH=2*10=20см.

АВ=СD=20см

Если в трапецию можно вписать окружность, тогда сумма боковых сторон равна сумме основ.

АВ+СD=BC+AD.

AB+CD=20+20=40см

P=2*(АВ+CD)=2*40=80см

Answer 2

Чтобы найти периметр равносторонней трапеции, в которую вписан круг с радиусом 5 см и одним из углов 30°, нам нужно знать более точные размеры этой трапеции. Однако, мы можем сделать некоторые предположения и попытаться решить задачу на основе этих предположений.

Предположение 1: Если один из углов трапеции равен 30°, значит, это верхний угол трапеции.

Предположение 2: Так как трапеция равносторонняя, все ее стороны равны.

Предположение 3: Так как в круге вписана трапеция, это означает, что основания трапеции лежат на окружности с радиусом 5 см.

Исходя из этих предположений, мы можем провести некоторые вычисления.

Пусть основание трапеции составляет сторону "а". Так как основания лежат на окружности радиусом 5 см, длина каждого основания равна длине окружности с радиусом 5 см. Формула длины окружности: L = 2πr.

Длина каждого основания: а = 2π(5 см) = 10π см.

Так как трапеция равносторонняя, все ее стороны равны "а". Значит, стороны трапеции также равны 10π см.

Теперь мы можем найти периметр трапеции, сложив длины всех ее сторон.

Периметр трапеции = 10π см + 10π см + 10π см + 10π см = 40π см.

Таким образом, периметр равносторонней трапеции, в которую вписан круг с радиусом 5 см и одним из углов 30°, составляет 40π см (приблизительно 125,66 см).