Question

Знайдіть центр і радіус кола х2 + у2 + 6х - 8у - 11 = 0​

Answer 1

Ответ:

(-3;4) и радиус окружности √36=6

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти центр і радіус кола, необхідно перетворити рівняння круга до стандартної форми (x - a)² + (y - b)² = r², де (a, b) - центр кола, а r - радіус.

Для цього проведемо декілька кроків:

1. Перенесемо константний член на ліву сторону рівняння: x² + y² + 6x - 8y = 11

2. Завершимо квадратичні члени за допомогою додавання та віднімання відповідних коефіцієнтів: (x² + 6x) + (y² - 8y) = 11

3. Запишемо кожен квадратичний член у вигляді повного квадрату, додавши квадратичний члені квадрату наполовину коефіцієнта перед лінійним членом, піднімаючи потім результат до квадрату: (x² + 6x + 9) + (y² - 8y + 16) = 11 + 9 + 16 (x + 3)² + (y - 4)² = 36

4. Тепер ми можемо знайти центр і радіус: Центр кола: (-3, 4) Радіус кола: √36 = 6

Отже, центр кола знаходиться в точці (-3, 4), а його радіус дорівнює 6 одиницям.