Question

із точки до площини проведені перпендикуляр і дві похилі довжини похилих дорівнюють 35 см і 75 см проекції похилих на площину відносяться як 7:18 знайти довжину перпендикуляра

Answer 1

Ответ:

35+75=110

75-35=40

110-40=70

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо співвідношення між довжинами похилих і їх проекціями на площину. Нехай L1 і L2 - довжини похилих, а P1 і P2 - їх проекції на площину. Тоді маємо такі співвідношення:

L1/P1 = 7/18 (1) L2/P2 = 7/18 (2)

За умовою задачі, L1 = 35 см і L2 = 75 см. Позначимо довжину перпендикуляра як h.

Оскільки перпендикуляр проведений з точки до площини, то L1 і L2 є гіпотенузами прямокутних трикутників з h як однією з катетів. Застосовуючи теорему Піфагора, отримаємо:

h^2 = L1^2 - P1^2 (3) h^2 = L2^2 - P2^2 (4)

Ми можемо використати (1) і (2) для виразу P1 і P2 через L1 і L2:

P1 = (18/7) * L1 P2 = (18/7) * L2

Підставимо ці значення у (3) і (4):

h^2 = L1^2 - [(18/7) * L1]^2 h^2 = L2^2 - [(18/7) * L2]^2

Розв'яжемо ці рівняння, щоб знайти значення h:

h^2 = 35^2 - [(18/7) * 35]^2 h^2 = 75^2 - [(18/7) * 75]^2

Обчисливши ці вирази, отримаємо значення h^2. Візьмемо квадратний корінь з цих значень, щоб отримати h.

Таким чином, розв'язавши ці рівняння, ми зможемо знайти довжину перпендикуляра h.