Question

ПОМОЖІТЬ СРОЧНО!!!. у прямокутному трикутнику ABC із прямим кутом C проведена висота CH. Катет Bc дорівнює 15 см, відрізок BH = 9см. Знайди гіпотенузу

Answer 1

Ответ:

За побудовою CH- висота трикутнику ABC (<ACB=90),

CM - медіана, тому MB=MA;

MB=HB+HM, звідси HB+HM=HA-HM.

Маємо <A=32 за умовою, тоді <B=90-< A=90-32=58.

Нехай <MCH=x – кут між медіаною і висотою у трикутнику ABC.

Звідси <BCH=32, < ACH=58.

Розглянемо трикутник MCH (<CHM=90):

HM=CH·tg(x) (тут HM і CH відповідно протилежний і прилеглий катети у ΔMCH).

Розглянемо трикутник ACH (<AHC=90):

HA=CH·tg(58) (тут HA і CH відповідно протилежний і прилеглий катети в ΔACH).

Розглянемо трикутник BCH (<BHC=90):

HB=CH·tg(32) (тут HB і CH відповідно протилежний і прилеглий катети у ΔBCH).

Підставимо отримані вирази у рівність HB+HM=HA-HM:

Скоротивши останню рівність на CH і розв'язавши рівняння, знайдемо x:

Розв'язок рівняння:

оскільки у трикутнику 0< x<90, то x=26.

Необхідні формули тригонометрії (для довільного кута α):

Відповідь: 260 – Б.

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти гіпотенузу прямокутного трикутника ABC, використовуємо теорему Піфагора, яка говорить, що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. У даному випадку маємо:

AC² = BC² + BH²

Підставляємо відомі значення:

AC² = 15² + 9² AC² = 225 + 81 AC² = 306

Щоб знайти значення гіпотенузи, потрібно взяти квадратний корінь з обох боків:

AC = √306

Отже, гіпотенуза трикутника ABC дорівнює приблизно 17,5 см (заокруглене значення).