Question

4. В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 15 см. Найти площадь трапеции, если ее высота равна 10 см.​

Answer 1

Ответ:

250 см², если не ошибаюсь, давно эта тема была

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции. Дано, что высота трапеции равна 10 см и проведена из вершины тупого угла, а большее основание разделено этой высотой на два отрезка, причем больший из них равен 15 см.

Обозначим меньшее основание через "х". Так как высота проведена из вершины тупого угла, она разделит большее основание на два отрезка: "х" и "15 - х".

Используя свойство подобных треугольников, можем записать следующее отношение: x / 10 = 15 / (15 - x)

Решим это уравнение относительно "х". Умножим оба выражения на (15 - x) и 10: x(15 - x) = 10 * 15 15x - x^2 = 150 x^2 - 15x + 150 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или формулы квадратного корня. Здесь легче воспользоваться формулой: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 1, b = -15 и c = 150. x = (-(-15) ± √((-15)^2 - 4 * 1 * 150)) / (2 * 1) x = (15 ± √(225 - 600)) / 2 x = (15 ± √(-375)) / 2

Заметим, что подкоренное выражение (-375) отрицательное, что означает отсутствие вещественных корней. Это означает, что уравнение не имеет решения в вещественных числах.

Таким образом, задача не имеет решения в данной конфигурации.