Question

Срочно не можу вже Знайдіть косинус кута С трикутника АВС,якщо А(2;1),В(-3;2),С(0;1) Дайте відповідь будь ласкаааа срочно дужеее

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Спочатку потрібно застосувати довжину сторінки трикутника АВС за формулою відстані між двома точками в координатній площині:

AB = sqrt((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) = sqrt((-3 - 2)^2 + (2 - 1)^2) = sqrt(34)

AC = sqrt((x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2) = sqrt((0 - 2)^2 + (1 - 1)^2) = 2

BC = sqrt((x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2) = sqrt((0 + 3)^2 + (1 - 2)^2) = sqrt(10)

Якщо за косинусним правилом можна знайти косинус кута З між сторонами AC і BC:

cos(C) = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2 * AC * BC) = (2^2 + 10^2 - 34) / (2 * 2 * 10) = 0,25

Отже, косинус кута С трикутника АВС дорівнює 0.25.

Answer 2

Щоб знайти косинус кута С у трикутнику ABC, використовуємо формулу косинусів:

cos(C) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC),

де AB, BC і AC - довжини сторін трикутника ABC.

Найдемо спочатку довжини сторін AB, BC і AC за допомогою координат вершин трикутника.

AB = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

де (x1, y1) - координати точки A, (x2, y2) - координати точки B.

AB = sqrt((-3 - 2)^2 + (2 - 1)^2) = sqrt((-5)^2 + 1^2) = sqrt(25 + 1) = sqrt(26).

BC = sqrt((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2),

де (x2, y2) - координати точки B, (x3, y3) - координати точки C.

BC = sqrt((0 - (-3))^2 + (1 - 2)^2) = sqrt(3^2 + (-1)^2) = sqrt(9 + 1) = sqrt(10).

AC = sqrt((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2),

де (x1, y1) - координати точки A, (x3, y3) - координати точки C.

AC = sqrt((0 - 2)^2 + (1 - 1)^2) = sqrt((-2)^2 + 0^2) = sqrt(4 + 0) = sqrt(4) = 2.

Тепер підставимо ці значення у формулу косинусів:

cos(C) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC) = (sqrt(26)^2 + sqrt(10)^2 - 2^2) / (2 * sqrt(26) * sqrt(10)).

cos(C) = (26 + 10 - 4) / (2 * sqrt(26) * sqrt(10)) = 32 / (2 * sqrt(26) * sqrt(10)) = 16 / (sqrt(26) * sqrt(10)).

Таким чином, косинус кута C у трикутнику ABC дорівнює 16 / (sqrt(26) * sqrt(10)).

Будь ласка, обчислене значення можна спростити, але в даному випадку його неможливо точно обчислити, оскільки корені з 26 та 10 не можна спростити до цілих чисел.