Question

CM висота проведена з вершини прямого кута трикутника kcd. знайти площу прямокутника якщо KM дорівнює 4 см MD дорівнює 16 см. ДУЖЕ ТЕРМІНОВО ​

Answer 1

Щоб знайти площу прямокутника, нам потрібно знайти довжини його сторін. В даному випадку, сторона прямокутника дорівнює KM + MD, тобто 4 см + 16 см = 20 см.

Тепер ми можемо обчислити площу прямокутника, яка дорівнює добутку довжини його сторін: 20 см * CM (висота проведена з вершини прямого кута трикутника KCD).

Щоб знайти висоту проведену з вершини прямого кута трикутника, можна скористатися теоремою Піфагора. Відомо, що KM = 4 см і MD = 16 см. Застосуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника KMD:

KM^2 + MD^2 = KD^2,

4^2 + 16^2 = KD^2,

16 + 256 = KD^2,

272 = KD^2.

Тепер знайдемо KD, взявши квадратний корінь з обох боків:

KD = sqrt(272) ≈ 16.49 см.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику KCD можемо записати:

KC^2 + KD^2 = CD^2.

Оскільки KC = KD (прямокутний кут), то:

KD^2 + KD^2 = CD^2,

2 * KD^2 = CD^2.

Замінюємо значення KD^2:

2 * 272 = CD^2,

544 = CD^2.

Знаходимо CD, взявши квадратний корінь з обох боків:

CD = sqrt(544) ≈ 23.32 см.

Тепер, знаючи CD і CM (висота проведена з вершини прямого кута), ми можемо обчислити площу прямокутника:

Площа = CM * CD = 23.32 см * 20 см ≈ 466.4 см².

Отже, площа прямокутника становить близько 466.4 см².