Question

Радіус кола, описаного навколо трикутника, дорівнює 10 см. Знайдіть сторону трикутника, яка лежить проти кута 45°

Answer 1

За теоремою синусів:

2R = a/sin(∠A)

2*10 = a/sin(45°)

20 = a/(корень из 2 на 2)

Відповідь: 10 Корней із 2 см.

Answer 2

Відповідь: розв'язання завдання додаю

Пояснення:

Answer 3

Для знаходження сторони трикутника, яка лежить проти кута 45°, ми можемо скористатися теоремою синусів.

У трикутнику, описаному навколо кола радіусом 10 см, радіус є висотою, проведеною до сторони, яка лежить проти кута 45°. Оскільки висота, медіана та медіана належать до однієї точки, то вони є перпендикулярними один до одного.

Таким чином, ми можемо утворити прямокутний трикутник, де радіус кола буде гіпотенузою, а сторона трикутника, що лежить проти кута 45°, буде однією з його катетів.

За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Тому ми можемо записати:

(сторона трикутника, що лежить проти 45°)² + (сторона трикутника, що лежить проти 90°)² = (радіус кола)²

Позначимо сторону трикутника, що лежить проти 45°, як x. Тоді ми маємо:

x² + x² = 10²

2x² = 100

x² = 50

x = √50

Отже, сторона трикутника, яка лежить проти кута 45°, дорівнює √50 см.