Question

Срочно!!!!до воскресения !!! Кути ABM і MBC суміжні , кут KBM на 24° більше за кут MBC, KB бісектриса ABM.Знайти ABM і MBC

Answer 1

Ответ:

Нехай х-кутМВС,тоді АВК=КВМ=х+24°.Їхня сума 180°.

Маємо рівняння:

х+х+24+х+24=180

3х+48=180

3х=180-48

3х=132

х=132:3

х=44

Отже кут МВС=44° а кут АВМ=68•2=136°

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо властивості бісектриси та суміжних кутів.

За умовою задачі, маємо:

1. Кут KBM на 24° більше за кут MBC.
2. Кут KB є бісектрисою кута ABM.

Позначимо кути: ABM = x (кут ABM) MBC = y (кут MBC) KBM = y + 24 (кут KBM)

За властивостями бісектриси, ми знаємо, що кут KBM дорівнює половині суми кутів ABM та MBC: KBM = (ABM + MBC) / 2

Заміняючи відповідні значення, отримуємо: y + 24 = (x + y) / 2

Далі, за умовою задачі ми знаємо, що кути ABM і MBC є суміжними, тобто вони лежать поруч один з одним: ABM + MBC = 180

Заміняючи відповідні значення, отримуємо: x + y = 180

Отже, у нас отримано дві рівняння: y + 24 = (x + y) / 2 x + y = 180

Ми можемо використовувати ці два рівняння для визначення значень кутів ABM та MBC.

Розв'яжемо цю систему рівнянь:

1. Розглянемо друге рівняння x + y = 180: x = 180 - y

2. Підставимо це значення в перше рівняння: y + 24 = ((180 - y) + y) / 2 y + 24 = (180 + y) / 2 2y + 48 = 180 + y y = 132

3. Підставимо y = 132 в друге рівняння: x + 132 = 180 x = 180 - 132 x = 48

Отже, ми знайшли, що ABM = 48° і MBC = 132°.