Question

Срочно. Прямокутник, одна із сторін якого дорівнює 5 см, обертається навколо невідомої сторони. Знайдіть площу прямокутника, якщо площа бічної поверхні отриманої геометричної фігури внаслідок обертання цього прямокутника, дорівнює 60П см? Спасибо

Answer 1

Ответ:

30 см²

Объяснение:

1. При вращении прямоугольника вокруг его стороны а получаем цилиндр. Длина неизвестной стороны а равна высоте H полученного цилиндра, а вторая сторона b, равная 5 см, равна длине радиуса круга R, лежащего в основании цилиндра.

2. S бок. = 2πRH

В нашем случае

2π•5•а = 60π

а = 6 см.

3. S прямоугольника = ab = 6•5 = 30 (см²).

Answer 2

Давайте позначимо невідому сторону прямокутника як "х" см. Тоді друга сторона прямокутника буде дорівнювати 5 см.

Площа бічної поверхні цієї геометричної фігури після обертання прямокутника визначається формулою:

S = 2πrh,

де "r" - радіус обертання, "h" - висота фігури.

У нашому випадку, радіус обертання дорівнює невідомій стороні прямокутника (r = x), а висота - 5 см (h = 5).

Ми знаємо, що площа бічної поверхні дорівнює 60π см². Підставимо ці значення в формулу:

60π = 2π * x * 5.

Звідси отримуємо:

60π = 10πx.

Виразимо "x":

x = 60/10 = 6 см.

Тепер, коли ми знаємо обидві сторони прямокутника (5 см і 6 см), можемо обчислити його площу:

Площа = довжина * ширина = 5 см * 6 см = 30 см².

Отже, площа прямокутника дорівнює 30 см².