Question

Основою піраміди с прямокутний трикутник з гіпотенузою 26 см і катетом 24 см. Ребро, що проходить через їх спільну вершину с висотою піраміди і дорівнює 18 см. Знайдіть площу бічної поверхн праміди.​

Answer 1

Имеем треугольник АВС с прямым углом С.

Находим сторону ВС основания.

ВС = √(26² - 24²) = √(676 - 576) = √100 = 10 см.

Переходим к определению площади боковой поверхности.

Площадь вертикальных граней с основаниями АВ и АС равна:

S1,2 = (1/2)*18*(26+24) = 9*50 = 450 см².

У наклонной грани угол С равен 90 градусов.

Находим длину бокового ребра, которое является высотой .

SA = √(24² + 18²) = √(576 + 324)) = √900 = 30 см.

S3 = (1/2)*10*30 = 150 см².

Ответ: Sбок = 450+150 = 600 см².

Answer 2

Для знаходження площі бічної поверхні піраміди, спочатку необхідно знайти площу бічної поверхні прямокутного трикутника, який є основою піраміди.

Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку катетів:

Площа = (1/2) * катет1 * катет2

У нашому випадку катети прямокутного трикутника дорівнюють 24 см і 26 см:

Площа = (1/2) * 24 см * 26 см = 312 см²

Таким чином, площа бічної поверхні прямокутного трикутника становить 312 квадратних сантиметрів.

Оскільки піраміда має чотири такі прямокутних трикутники як бічні сторони, площа бічної поверхні піраміди буде дорівнювати чотириом площам цих прямокутних трикутників:

Площа бічної поверхні піраміди = 4 * 312 см² = 1248 см²

Таким чином, площа бічної поверхні піраміди становить 1248 квадратних сантиметрів.