Question

MK- бісектриса прямокутного трикутника MPC, у якого кут C дорівнює 90 градусів, кут CMP дорівнює 60 градусів. Знадіть катет CP цього трикутника, якщо CK дорівнює 3 дм.​

Answer 1

Ответ:

фото

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо властивості бісектриси прямокутного трикутника.

Згідно з властивостями бісектриси прямокутного трикутника, вона ділить протилежний катет на частини, пропорційні прилеглим катетам.

У нашому випадку, MK є бісектрисою, CK є протилежним катетом, а CP і PK - прилеглі катети.

Так як CK = 3 дм, ми можемо позначити CP як х дм.

Застосуємо співвідношення пропорційності:

CP / PK = CK / KP

Заміняємо відомі значення:

x / PK = 3 / (3 + PK)

Розв'язуємо це рівняння для PK:

x * (3 + PK) = 3 * PK

3x + x * PK = 3 * PK

3x = 2PK

PK = (3x) / 2

Знаючи значення PK, ми можемо знайти CP:

CP = CK + PK

CP = 3 + (3x) / 2

Отже, катет CP цього трикутника буде дорівнювати (3 + 3x/2) дм.