Question

1. Визнач, який кут трикутника АМС найбільший, а який найменший, якщо AM = 4,7 см, MC = 5,2 см, AC = 6,3 см.​

Answer 1

Объяснение:

Найбільший кут лежить проти найбільшої сторони. Найбільша сторона АС=6,3 см, отже найбільший кут В.

Найменша сторона АМ=4,7 см, отже найменший кут С.

Answer 2

Для визначення найбільшого та найменшого кутів трикутника АМС нам необхідно знати довжини всіх трьох сторін трикутника.

За даними, AM = 4,7 см, MC = 5,2 см, AC = 6,3 см.

Застосуємо теорему косинусів, яка говорить, що для трикутника зі сторонами a, b і c, та кутом C, косинус кута C можна обчислити за формулою:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Тоді, для кута А, з протилежною стороною AM і протилежним кутом C, маємо:

cos(A) = (MC^2 + AC^2 - AM^2) / (2 * MC * AC)

cos(A) = (5.2^2 + 6.3^2 - 4.7^2) / (2 * 5.2 * 6.3) ≈ 0.899

Аналогічно, для кута С, з протилежною стороною MC і протилежним кутом A, маємо:

cos(C) = (AM^2 + AC^2 - MC^2) / (2 * AM * AC)

cos(C) = (4.7^2 + 6.3^2 - 5.2^2) / (2 * 4.7 * 6.3) ≈ 0.924

Знаючи значення косинусів кутів, ми можемо визначити самі кути за допомогою обернених функцій косинусу (арккосинус):

A = arccos(0.899) ≈ 26.7° C = arccos(0.924) ≈ 23.4°

Отже, найбільший кут - кут А ≈ 26.7°, а найменший кут - кут С ≈ 23.4°.