Question

Один из внешних углов треугольника равен 90 градусам. Углы не смежные с данным углом, относятся как 1:2 . Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах. рисунок пожалуйста

Answer 1

∠А : ∠В = 1 : 2
Пусть ∠А = х, тогда ∠В = 2х.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:
∠А + ∠В = 90°
x + 2x = 90°
3x = 90°
x = 30°

∠А = 30°, ∠В = 60°
Наибольший из них - ∠В = 60°.

Answer 2

Конечно! Вот рисунок треугольника:

cssCopy code
         B
         |\
         | \
         |  \
     c   |   \   a
         |    \
         |     \
         |______\
        A   b    C

В данном треугольнике один из внешних углов, обозначенный как C, равен 90 градусам. Пусть углы A и B несмежные с углом C, и их соотношение равно 1:2. Пусть угол A равен x градусов, тогда угол B равен 2x градусов.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, углы A, B и C образуют следующую систему уравнений:

A + B + C = 180 x + 2x + 90 = 180

Решая второе уравнение, получаем:

3x + 90 = 180 3x = 180 - 90 3x = 90 x = 90 / 3 x = 30

Таким образом, угол A равен 30 градусам, а угол B равен 2 * 30 = 60 градусов.

Наибольшим углом из A и B является угол B, который равен 60 градусам.