Question

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12, а сторона её основания 8. Найдите тангенс угла между плоскостью боковой грани и плоскостью основания пирамиды.

Answer 1

MABCD -правильная пирамида
О-точка пересечения диагоналей квадрата ABCD, основания пирамиды
высота пирамиды, МО=12
сторона основания, а=8
МК-апофема 
угол МКО - линейный угол двугранного угла между боковой гранью и плоскостью основания
рассмотрим прямоугольный ΔМОК: МО=12, ОК=4 (а/2)
tg<MKO=MO/MK
tg<MKO=12/4
tg<MKO=3