Question

Как решить задание??? cos=-2/3 найти синус

Answer 1

Объяснение:

Используем основное тригонометрическое тождество

sin²a+cos²a=1

sin²a+(-2/3)²=1

sin²a=1-4/9

sin²a=5/9

sina=√5/3

Answer 2

Ответ:

$\displaystyle sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3}$

Пошаговое объяснение:

Используем основное тригонометрическое тождество

sin²α + cos²α = 1

Подставляем

$\tt\displaystyle sin^2\alpha + \Big(-\frac{2}{3}\Big)^2=1\\\\\\ sin^2\alpha + \frac{4}{9}=1 \\\\\\sin^2\alpha=1-\frac{4}{9} \\\\\\sin^2\alpha=\frac{9}{9}-\frac{4}{9}$

$\tt\displaystyle sin^2\alpha=\frac{5}{9} \\\\\\sin\alpha=\sqrt{\frac{5}{9}} =\frac{\sqrt{5}}{3}$

Answer 3

Используя тригонометрическую формулу, которая связывает косинус и синус угла, можно найти значение синуса, зная значение косинуса:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Отсюда:

sin^2(x) = 1 - cos^2(x)

sin(x) = +/-sqrt(1 - cos^2(x))

Так как косинус задан как отрицательное число, то мы знаем, что угол x лежит в третьем или четвертом квадрантах, где синус отрицательный. Таким образом, мы можем выбрать отрицательное значение синуса:

sin(x) = -sqrt(1 - cos^2(x))

Подставляя значение косинуса, получим:

sin(x) = -sqrt(1 - (-2/3)^2) = -sqrt(5/9) = -sqrt(5)/3

Ответ: sin = -sqrt(5)/3.