Question

Помогите! Отрезок DM- биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая , параллельная стороне СD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если угол CDE = 68 градусов.

Answer 1

Вот
Надеюсь помогла
Если что обращайся

Answer 2

Для начала нарисуем треугольник CDE и отрезок DM, являющийся биссектрисой угла EDC:

mathematicaCopy code
         D
         |\
         | \
         |  \
      M__|___\__C
         |   /
         |  /
         | /
         |/
         E

Также, проведем прямую, параллельную стороне CD и пересекающую сторону DE в точке N:

mathematicaCopy code
         D
         |\
         | \
         |  \
      M__|___\__C
         |   / \
         |  /   \
         | /     \
         |/       \
         E--------N

Так как DM является биссектрисой угла EDC, то углы EDM и MDC равны между собой. Обозначим их через x:

mathematicaCopy code
         D
         |\
         | \
         |  \
      M__|_x_\__C
         |   / \
         |  /   \
         | /     \
         |/       \
         E--------N

Также, угол CDE равен 68 градусам:

mathematicaCopy code
         D
         |\
         | \
     68° |  \
      M__|_x_\__C
         |   / \
         |  /   \
         | /     \
         |/       \
         E--------N

Так как прямая MN параллельна стороне CD, то угол MND равен углу CDE:

mathematicaCopy code
         D
         |\
         | \
     68° |  \
      M__|_x_\__C
         |   / \
         |  /   \
     68°| /  N  \
         |/-------\
         E        M

Таким образом, угол DMN равен:

makefileCopy code
DMN = 180° - MND = 180° - 68° = 112°

А углы EDM и MDC равны x:

makefileCopy code
EDM = MDC = x

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то:

makefileCopy code
x + x + 112° = 180°
2x = 68°
x = 34°

Таким образом, углы треугольника DMN равны:

makefileCopy code
DMN = 112°
EDM = MDC = x = 34°