Question

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 4 см. Найдите другую высоту и площадь треуголь- ника, если один из его углов равен 120°. пжл.срочно!​

Answer 1

Ответ:Вроде акт

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать свойства равнобедренного треугольника. Поскольку один из углов равен 120°, то два других угла должны быть равны между собой и составлять (180°-120°)/2 = 30° каждый.

Пусть основание треугольника равно AB, а высота, проведенная к нему, равна CH, где H – точка пересечения высот с основанием. Тогда треугольник можно разбить на два прямоугольных треугольника ABC и CHB.

Мы знаем, что высота CH равна 4 см. Также из прямоугольного треугольника CHB мы можем найти длину боковой стороны CB, используя теорему косинусов:

CB^2 = CH^2 + HB^2 - 2CHHBcos(30°) = 4^2 + HB^2 - 24HBcos(30°) = HB^2 + 4√3*HB - 16

Из свойств равнобедренного треугольника мы знаем, что сторона AB равна стороне BC. Поэтому мы можем выразить площадь треугольника ABC через сторону AB и высоту CH:

S_ABC = AB*CH/2

Чтобы найти другую высоту треугольника, нам нужно найти высоту, проведенную к стороне AB. Обозначим эту высоту через CD. Так как треугольник ABC равнобедренный, то высота CD также является медианой и биссектрисой. Поэтому мы можем разбить треугольник на два прямоугольных треугольника ACD и BCD.

Используя теорему Пифагора в треугольнике ACD, мы можем найти сторону AC:

AC^2 = CD^2 + AD^2 = CD^2 + (AB/2)^2

Аналогично, в треугольнике BCD мы можем найти сторону BC:

BC^2 = CD^2 + BD^2 = CD^2 + (AB/2)^2

Поскольку сторона AB равна стороне BC, то мы можем приравнять эти два выражения и решить относительно CD:

CD^2 = AC^2 - (AB/2)^2 = BC^2 - (AB/2)^2

CD^2 = AC^2 - BC^2

Заменяем значения сторон AC и BC через выражения из прямоугольных треугольников ACD и BCD соответственно