Question

 В тре­уголь­ни­ке одна из сто­рон равна 10, дру­гая равна 10 корней из 2 , а угол между ними равен 45 градусов . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

Answer 1

По теореме синусов, площадь треугольника равна произведению сторон на синус угла между ними, то есть S = a*b*sinA, где а - одна сторона, а b - другая сторона.
S = 10 * 10√2 * sin 45 = 10* 10√2 * √2/2 = 80 см²

Answer 2

Нужно по теореме sin решать. S= a*b*sin A.

Answer 3

Для решения задачи воспользуемся формулой для площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

S = (1/2) * a * b * sin(C),

где a и b - длины двух сторон треугольника, C - угол между этими сторонами, а sin(C) - синус угла C.

В данном случае мы знаем, что одна из сторон равна 10, а другая равна 10 корням из 2. Найдем третью сторону треугольника, используя теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 10^2 + (10√2)^2 c^2 = 100 + 200 c^2 = 300 c = √300 = 10√3

Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника, а также угол между сторонами длиной 10 и 10√2. Подставим значения в формулу для площади:

S = (1/2) * 10 * 10√2 * sin(45) S = 50 * (1/√2) * (1/2) S = 25√2

Ответ: площадь треугольника равна 25√2.