Question

Розв'яжіть прямокутні трикутники якщо а=12,3 см а кут А=71 градус разрешите прямоугольные треугольники если а = 12,3 см, а угол А = 71 градус

Answer 1

∠С = 90°
∠B = 90° - ∠A
∠B = 29°
sin(∠A) = a/c
c = a/sin(∠A)
c =  12,3/sin(71°) 
c ≈ 13,01 см
cos(∠A) = b/c
b = c*cos(∠A) 
b = 12,3/sin(71°)*cos(71°)
b =  12,3/tg(71°)
b ≈  4,235 см

Answer 2

Для розв'язання прямокутного трикутника з відомим одним кутом і однією стороною можна скористатися тригонометричними співвідношеннями.

Оскільки кут А дорівнює 71 градус, то другий гострий кут, позначений як B, дорівнює 180 - 90 - 71 = 19 градусів.

Тоді за теоремою синусів, ми можемо знайти довжину сторони BС, яка протилежна куту B:

sin(B) = BC/AB

BC = AB * sin(B)

AB = 12.3 см (за умовою)

sin(19) = 0.3249

BC = 12.3 * 0.3249 = 3.99227 ≈ 4 см

Тепер, використовуючи теорему Піфагора, можна знайти довжину гіпотенузи AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = (12.3)^2 + (4)^2

AC^2 = 151.29 + 16

AC^2 = 167.29

AC ≈ 12.95 см

Отже, довжини сторін прямокутного трикутника дорівнюють AB = 12.3 см, BC ≈ 4 см і AC ≈ 12.95 см.