Question

дан прямоугольный треугольник ABC угол C прямой. Найдите радиус окружности,описанной около данного треугольника, если AC=6 BC=8

Answer 1

Треугольник АВС, уголС=90, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(36+64)=10, радиус=(АС+ВС-АВ)/2=(6+8-10)/2=2гипотенуза равна 10 (корень квадратный из 6*6+8*8=100) r=(AC+BC-AB)/2=(6+8-10)/2=6/2=3

Answer 2

Для нахождения радиуса описанной окружности треугольника ABC, можно воспользоваться формулой:

R = (abc) / (4*S),

где a, b, c - длины сторон треугольника, S - его площадь, R - радиус описанной окружности.

В данном случае, из условия известны длины катетов прямоугольного треугольника AC и BC:

AC = 6, BC = 8.

Тогда гипотенуза AB может быть найдена по теореме Пифагора:

AB = sqrt(AC^2 + BC^2) = sqrt(6^2 + 8^2) = 10.

Также, из условия известно, что угол C прямой, то есть противолежащая ему сторона AB является диаметром описанной окружности.

Таким образом, радиус описанной окружности R равен половине длины стороны AB:

R = AB / 2 = 10 / 2 = 5.

Ответ: радиус описанной окружности равен 5.