Question

Разность двух углов параллелограмма равна 70гр. найдите эти углы

Answer 1

Пусть 1 угол параллелограмма - x, а второй - x+70
противоположные углы в параллелограмме равны, значит

x+x+70+x+x+70=360
4x+140=360
4x=220
x=55 гр. - один угол(меньший)
55+70=125 гр. - другой угол(больший)

Answer 2

В параллелограмме противоположные углы равны, так что разность двух углов должна быть равна разности двух других углов параллелограмма.

Пусть один из углов параллелограмма равен x градусов. Тогда второй угол равен (180° - x) градусов, так как они дополнительны друг другу.

Пусть третий угол равен y градусов. Тогда четвертый угол равен (180° - y) градусов, так как они дополнительны друг другу.

Таким образом, разность двух углов параллелограмма равна (x - y) градусов. Мы знаем, что это равно 70°. Мы можем записать уравнение:

x - y = 70

Мы также знаем, что сумма углов параллелограмма равна 360°. Мы можем записать еще одно уравнение:

x + (180° - x) + y + (180° - y) = 360°

Упрощая это уравнение, мы получаем:

360° - x - y = 360° - 2x - 2y

x + y = 2x + 2y - 70

x - y = 70

Мы можем решить эту систему уравнений, вычитая из первого уравнения второе:

2y - 2x = -70

y - x = -35

y = x - 35

Теперь мы можем заменить y на x - 35 в первом уравнении:

x - (x - 35) = 70

35 = 70

Это уравнение не имеет решений, что означает, что нет параллелограмма, у которого разность двух углов равна 70°. Возможно, была допущена ошибка при записи условия задачи.