Question

Через точку А окружности проведены касательная и хорда,равная радиусу окружности.Найдите угол между ними.

Answer 1

Сединим концы хорды с центром окр. Получился равносторонний треуг.( все стороны по радиусу) Т.к. угол между касат. и ОА =90( О-центр окр.) то искомый угол=90-60=30 град.

Answer 2

Пусть O - центр окружности, а BC - данная хорда, проходящая через точку А. Поскольку BC равна радиусу окружности, то угол BOC, где O - центр окружности, равен 90 градусам.

Также, поскольку AB является касательной к окружности, то угол BAC также равен 90 градусам.

Итак, угол между хордой и касательной равен разности углов BOC и BAC, то есть

BOC - BAC = 90 градусов - 90 градусов = 0 градусов.

Таким образом, угол между хордой и касательной равен 0 градусов.