Question

abcd - параллелограмм, BE перпендикулярна AD, угол А=30 градусов, CD=20 см, DE=12 корней из 3 см. Найдите площадь параллелограмма. Напишите решение пожалуйста

Answer 1

AB=CD=20. Треуг-к АВЕ - прямоуг-й. В прямоуг-ом треуг-ке напротив угла 30 град. лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы => ВЕ=20:2=10. И по теор. Пифагора АЕ=корень из 300=10 корень из 3. АD=АЕ+DE= 10 корень из 3 + 12 корень из 3= 22 корень из 3. Площадь парал-ма равна произведению высоты на основание: 10 * 22 корень из 3=220 корень из 3.

Answer 2

Для решения задачи мы будем использовать следующий подход:

1. Найдем длину сторон параллелограмма, используя заданные условия.
2. Найдем высоту параллелограмма, опущенную на сторону CD.
3. Вычислим площадь параллелограмма, используя формулу площади, основанную на найденных ранее значениях.

Итак, начнем решение задачи:

1. Из условия задачи известно, что угол А равен 30 градусам, что означает, что угол В равен 150 градусам (так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов). Также из условия известно, что BE перпендикулярна AD, что означает, что угол BED является прямым.

Теперь рассмотрим треугольник BDE. Мы знаем, что угол BDE является прямым, а угол BED также является прямым. Следовательно, угол BED равен 90 - 30 = 60 градусов. Теперь мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти длину стороны BD:

sin(60) = BD / DE BD = DE * sin(60) = 12 * sqrt(3) * 0.866 = 9.84 см

Теперь мы можем найти длину стороны AB, так как AB || CD:

AB = CD = 20 см

2. Чтобы найти высоту параллелограмма, опущенную на сторону CD, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника BCD:

BC^2 + BD^2 = CD^2 BC^2 = CD^2 - BD^2 = 20^2 - 9.84^2 = 154.2656 BC = sqrt(154.2656) = 12.42 см

Теперь мы можем найти высоту параллелограмма, опущенную на сторону CD:

h = BE = BD * BC / AB = 9.84 * 12.42 / 20 = 6.11 см

3. Наконец, мы можем вычислить площадь параллелограмма, используя формулу:

S = AB * h = 20 * 6.11 = 122.2 см^2

Ответ: площадь параллелограмма равна 122.2 см^2.