Question

У рівнобедрену трапецію вписано коло. Знайдіть середню лінію трапеції, якщо її бічна сторона=8 см.

Answer 1

Трапеция из ее определения-четырехугольник .

А т.к. в четырехугольнике в который вписана окружность суммы противолежащих сторон равны, то сумма оснований  данной равнобедренной трапеции равна сумме боковых сторон, т.е.8+8=16(см).

. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований т.е16/2=8(см)

Значит средняя линия такой трапеции равна боковой стороне.

Answer 2

Для знаходження середньої лінії трапеції, в яку вписано коло, ми можемо скористатися властивістю, що середня лінія є середнім арифметичним основ і верхньої основи трапеції.

В даному випадку, бічна сторона трапеції є радіусом вписаного кола, оскільки цей радіус є перпендикуляром до сторін трапеції. Тому, радіус кола дорівнює 8 см.

Середня лінія трапеції буде дорівнювати середньому арифметичному основ та верхньої основи. Оскільки трапеція є рівнобедреною, то основи мають однакову довжину.

Таким чином, середня лінія трапеції дорівнюватиме половині суми довжин основ.

Довжина верхньої основи = довжина нижньої основи = 2 * радіус кола = 2 * 8 см = 16 см.

Середня лінія трапеції = (довжина нижньої основи + довжина верхньої основи) / 2 = (16 см + 16 см) / 2 = 32 см / 2 = 16 см.

Таким чином, середня лінія трапеції дорівнює 16 см.