Question

Срочно! Даны три точки А(-1,3,-5) В(4,2,-5) С(0,-2,-5). Вычислить:1.Длину медианы АМ2.Периметр треугольника АВС3.Косинус угла С

Answer 1

1) Не могу сказать - точка М не указана
2) длина АВ=корень из ((4+1)^2+(2-3)^2+(-5+5)^2)=корень из 26
длинам BC=корень из ((0-4)^2+(-2-2)^2+(-5+5)^2)=корень из 32
длина CA = корень из ((-1)^2+(3+2)^2+(-5+5)^2)= корень из 26
Периметр=2 корня из 26 + корень из 32

Answer 2

Хорошо! Решим ваши задачи.

1. Длина медианы АМ: Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Чтобы найти длину медианы АМ, нам нужно найти середину стороны ВС и вычислить расстояние между А и этой серединой.

Сначала найдем середину стороны ВС: x_середина_ВС = (x_В + x_С) / 2 y_середина_ВС = (y_В + y_С) / 2 z_середина_ВС = (z_В + z_С) / 2

x_середина_ВС = (4 + 0) / 2 = 2 y_середина_ВС = (2 + (-2)) / 2 = 0 z_середина_ВС = (-5 + (-5)) / 2 = -5

Теперь найдем расстояние между А и серединой стороны ВС: d_АМ = √((x_А - x_середина_ВС)² + (y_А - y_середина_ВС)² + (z_А - z_середина_ВС)²) = √((-1 - 2)² + (3 - 0)² + (-5 - (-5))²) = √((-3)² + 3² + 0²) = √(9 + 9 + 0) = √18 = 3√2

Таким образом, длина медианы АМ равна 3√2.

2. Периметр треугольника АВС: Периметр треугольника - это сумма длин его сторон. Чтобы найти периметр треугольника АВС, нам нужно вычислить длины всех трех сторон и сложить их.

Длина стороны АВ: d_АВ = √((x_А - x_В)² + (y_А - y_В)² + (z_А - z_В)²) = √((-1 - 4)² + (3 - 2)² + (-5 - (-5))²) = √((-5)² + 1² + 0²) = √(25 + 1 + 0) = √26

Длина стороны ВС: d_ВС = √((x_В - x_С)² + (y_В - y_С)² + (z_В - z_С)²) = √((4 - 0)² + (2 - (-2))² + (-5 - (-5))²) = √(4² + 4² + 0²