Question

в паралелограмме тупой угол равен 150 градусов.биссектриса этого угла делит сторону паралелограмме на отрезки 16 см.и 5 см.,считая от вершины острого угла.Найдите площадь паралелограмма

Answer 1

Биссектрисой отсекается равнобедренный треугольник, т.к острый угол 30, а другие по 75, значит, меньшая сторона =16, а большая =22 Проводим высоту к большей стороне, она лежит против угла 30, а значит, равна половине гипотенузы, т.е.=8 И ищем площадь

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам понадобится знать длину его сторон.

Известно, что биссектриса тупого угла делит одну из сторон на отрезки длиной 16 см и 5 см, считая от вершины острого угла. Пусть эта сторона параллелограмма равна a.

Так как биссектриса делит сторону на два отрезка, их сумма должна быть равна длине стороны: 16 см + 5 см = 21 см

Поскольку биссектриса является медианой треугольника, который образуется в параллелограмме, она делит этот треугольник на два равных треугольника. Значит, эти два треугольника являются равнобедренными.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины угла, делит основание на две равные части. Поэтому половина основания одного треугольника равна 16/2 = 8 см, а половина основания другого треугольника равна 5/2 = 2.5 см.

Теперь мы можем найти длину стороны параллелограмма a: a = 8 см + 2.5 см = 10.5 см

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, мы можем использовать формулу: Площадь = основание * высота.

Основание параллелограмма равно a = 10.5 см.

Высота параллелограмма - это расстояние между параллельными сторонами, которое можно найти, зная длину биссектрисы тупого угла. Обозначим высоту как h.

Так как биссектриса тупого угла является высотой треугольника, она делит его на два равных прямоугольных треугольника. Угол между биссектрисой и стороной параллелограмма составляет половину тупого угла, то есть 150 градусов / 2 = 75 градусов.

В прямоугольном треугольнике, где один угол равен 90 градусов, а другой угол равен 75 градусов, мы можем использовать тангенс для нахождения высоты треугольника.

tg(75 градусов) = h /