Question

Боковая сторона трапеции разделена на три равные части и из точек деления к другой стороне проведены отрезки, параллельные основаниям. Найдите длины этих отрезков, если основания трапеции равны 8 м и 11 м.

Answer 1

Ответ:

Длины отрезков равны 9 м и 10 м

Объяснение:

Средняя линия заданной трапеции равна (8 + 11)/2 = 9,5м.

Верхний отрезок равен 8 + 2/3 · (9,5 - 8) = 9(м)

Нижний отрезок равен 9,5 + 1/3 · (11 - 9,5) = 10(м)

Answer 2

Пусть основания трапеции равны 8 м и 11 м, соответственно.

Так как боковая сторона трапеции разделена на три равные части, каждая часть будет составлять 1/3 от длины боковой стороны.

Длина боковой стороны трапеции можно найти по теореме Пифагора, примененной к треугольнику, образованному боковой стороной, высотой трапеции и отрезком, параллельным основаниям:

Высота трапеции (h) = √(длина боковой стороны^2 - разница оснований^2)

Разница оснований = |8 - 11| = 3 м

Таким образом, разница оснований равна 3 м.

Длина боковой стороны равна 3 * 3 = 9 м.

Теперь мы можем найти длины отрезков, проведенных из точек деления на боковой стороне к другой стороне, параллельные основаниям.

Длина первого отрезка: (1/3) * 8 = 8/3 ≈ 2.67 м

Длина второго отрезка: (1/3) * 11 = 11/3 ≈ 3.67 м

Таким образом, длина первого отрезка составляет примерно 2.67 м, а длина второго отрезка - примерно 3.67 м.