Question

Сторона ромба равна 12, а один из углов равен 150 гр. Найдите расстояние между его противоположными сторонами.

Answer 1

Острый угол ромба равен 30 градусам. Искомая высота равна стоне ромба умноженной на синус острого угла. Значит она равна 12*1/2=6.
Ответ; 6

Answer 2

Поскольку у нас есть ромб, то все его стороны равны между собой, а противоположные углы равны. Пусть сторона ромба равна 12, тогда его диагонали будут равными друг другу и можно найти одну из них с помощью тригонометрической функции синуса.

Рассмотрим треугольник, образованный половиной диагонали и стороной ромба. Этот треугольник является прямоугольным, поскольку один из его углов равен 150 градусам, а другой угол равен 90 градусам (поскольку диагонали ромба пересекаются под прямым углом). Тогда с помощью тригонометрического соотношения для синуса в прямоугольном треугольнике можно найти длину половины диагонали:

sin(150 градусов) = противолежащий катет / гипотенуза sin(150 градусов) = 1/2 противолежащий катет = 1/2 * гипотенуза = 1/2 * 12 = 6

Таким образом, длина половины диагонали равна 6. Чтобы найти расстояние между противоположными сторонами ромба, нужно умножить длину диагонали на 2:

расстояние между противоположными сторонами = 2 * длина диагонали = 2 * 6 = 12

Ответ: расстояние между противоположными сторонами ромба равно 12.