Question

Основой прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см.Высота призмы равна 12 см.Вычислите площадь полной поверхности призмы

Answer 1

Основой прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см.Высота призмы равна 12 см.Вычислите площадь полной поверхности призмы

площадь полной поверхности призмы = площадь боковой поверхности призмы +2· (площадь основания)

S= (6+8+√(6²+8²))·12+2·(6·8/2)=336

Answer 2

Площадь полной поверхности прямой призмы вычисляется как сумма площадей всех ее боковых поверхностей и оснований.

Площадь каждого основания прямой призмы равна площади прямоугольного треугольника, который является основой призмы. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (1/2) * катет1 * катет2

В данном случае, катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Поэтому площадь каждого основания равна:

Площадь_основания = (1/2) * 6 см * 8 см = 24 см²

У прямой призмы два основания, поэтому площадь оснований составляет 2 * 24 см² = 48 см².

Теперь рассмотрим боковые поверхности призмы. Боковые поверхности призмы являются прямоугольниками со сторонами, равными периметру основания (сумме всех его сторон) и высоте призмы. Периметр прямоугольного треугольника, являющегося основанием призмы, можно вычислить по формуле:

Периметр_основания = катет1 + катет2 + гипотенуза

В данном случае, катеты равны 6 см и 8 см. Для вычисления гипотенузы можно воспользоваться теоремой Пифагора:

гипотенуза = √(катет1² + катет2²)

гипотенуза = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см

Периметр_основания = 6 см + 8 см + 10 см = 24 см

Теперь можем вычислить площадь боковой поверхности призмы:

Площадь_боковой_поверхности = Периметр_основания * высота_призмы

Площадь_боковой_поверхности = 24 см * 12 см = 288 см²

Итак, площадь полной поверхности призмы равна сумме площади оснований и площади боковой поверхности:

Площадь_полной_поверхности = Площадь_основания + Площ