Question

Від спільного старту велотреку одночасно в протилежних напрямках від'їзджають 2 велосипедисти. За який час проїде одне коло по велотреку перший велосипедист, якщо другий проїде його за 40 с, а зустрінуться вони через 15с?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение

1/x+1/40=1/15

1/x=1/15-1/40

1/x=8/120-3/120

1/x=5/120

1/x=1/24

x=24

Answer 2

Позначимо швидкості велосипедистів як v₁ та v₂ (відповідно для першого та другого велосипедиста), а довжину велотреку як L.

За час 15 с, велосипедисти разом проїдуть відстань, яка дорівнює сумі їх відстаней від стартової точки до місця зустрічі:

v₁ * 15 + v₂ * 15 = L

Ми також знаємо, що другий велосипедист проїхав відстань одного кола від стартової точки швидше за першого на 40 с, тому:

v₂ = (L + v₁ * 40) / 15

Тепер ми можемо обчислити швидкість першого велосипедиста, використовуючи обидва рівняння:

v₁ * 15 + ((L + v₁ * 40) / 15) * 15 = L

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо v₁ ≈ 168.75 м/хв.

Тепер ми можемо обчислити час, за який перший велосипедист проїде одне коло:

час = довжина велотреку / швидкість першого велосипедиста = L / v₁ = L / (168.75 м/хв) ≈ 1.85 хв

Отже, перший велосипедист проїде одне коло по велотреку за близько 1.85 хв.