Question

На отрезке АВ найдите точку С такую, чтобы АС : СВ = 2 : 3

Answer 1

ответ на картинке

....

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится геометрическое построение.

1. Нарисуйте отрезок AB.
2. Возьмите точку D на отрезке AB.
3. Используя циркуль, отметьте на отрезке AD точку E такую, чтобы AE было в два раза меньше, чем AD (то есть AE = AD/2).
4. Соедините точку E с точкой B линией.
5. Точка пересечения линии BE и отрезка AB будет точкой C.

Пояснение: Из постановки задачи мы знаем, что АС : СВ = 2 : 3. Это значит, что отношение длины отрезка АС к длине отрезка СВ равно 2/3. Мы можем использовать это отношение для построения соответствующей фигуры, так как мы знаем, что отношение длин сторон двух подобных фигур одинаково.

Мы можем рассматривать отрезок AB как отрезок АС + СВ. Пусть длина отрезка АС равна 2x, тогда длина отрезка СВ будет 3x. Из этого следует, что отрезок АВ равен 5x.

С учетом этого мы можем построить треугольник ADE, где АЕ = 2x и АD = 5x. Затем мы проводим линию BE, которая пересекает отрезок AB в точке C. Поскольку АЕ : DE = 2 : 1, то треугольники ADE и BEC подобны. Следовательно, АС : СВ = АЕ : DE = 2 : 1, что и требовалось доказать.

В итоге мы нашли точку С на отрезке AB, такую, что АС : СВ = 2 : 3.