Question

Точки А (3; 1; 8), В (4; 7; 1), С (3; 5; -8) - вершини паралелограма АВСД. Знайдіть координати вершини Д ! Дуже треба, ПОМОЖІТЬ!!!!

Answer 1

Точка Д ( х; y; z )

Знайдіть середину АС, потім ВД, це і буде вершина!

Answer 2

Щоб знайти координати вершини Д паралелограма АВСД, нам потрібно використати властивості паралелограма. Одна з таких властивостей полягає у тому, що діагоналі паралелограма діляться навпіл і перетинаються в точці, яка є серединою кожної з діагоналей.

Отже, ми можемо знайти координати вершини Д, використовуючи серединні точки діагоналей.

Спочатку знайдемо серединну точку діагоналі АС. Для цього знайдемо середнє значення координат x, y, z між точками А(3, 1, 8) і С(3, 5, -8):

x_діагоналі_АС = (x_А + x_С) / 2 = (3 + 3) / 2 = 3 y_діагоналі_АС = (y_А + y_С) / 2 = (1 + 5) / 2 = 3 z_діагоналі_АС = (z_А + z_С) / 2 = (8 + (-8)) / 2 = 0

Таким чином, серединна точка діагоналі АС має координати (3, 3, 0).

Аналогічно, знайдемо серединну точку діагоналі ВД, використовуючи точки В(4, 7, 1) і серединну точку діагоналі АС:

x_діагоналі_ВД = (x_В + x_діагоналі_АС) / 2 = (4 + 3) / 2 = 3.5 y_діагоналі_ВД = (y_В + y_діагоналі_АС) / 2 = (7 + 3) / 2 = 5 z_діагоналі_ВД = (z_В + z_діагоналі_АС) / 2 = (1 + 0) / 2 = 0.5

Таким чином, серединна точка діагоналі ВД має координати (3.5, 5, 0.5).

Тепер, щоб знайти вершину Д, нам потрібно відобразити серединну точку діагоналі ВД відносно точки А. Це можна зробити, віднімаючи від координат точки А відповідні координати серединної точки діагоналі