Question

Стороны треугольника равняются 12см,50 см и 58см. Найти на большую высоту треугольника

Answer 1

Площадь треугольника находим по формуле Герона
р= $\frac{12+50+58}{2}$=60
$\sqrt{60(60-12)(60-50)(60-58)} = \sqrt{60*48*10*2} = 240$
площадь треугольника  равна: 240
наибольшая высота равна: $\frac{2*240}{12}$ = 40

Answer 2

Чтобы найти высоту треугольника, проходящую через наибольшую сторону, можно воспользоваться формулой площади треугольника:

Площадь треугольника = 0,5 * основание * высота

При этом наибольшая сторона треугольника будет основанием, а высота — расстоянием от этой стороны до противоположного угла треугольника.

Для решения задачи нам понадобится вычислить площадь треугольника, используя формулу Герона, которая основана на длинах сторон треугольника:

s = (a + b + c) / 2,

где a, b и c — длины сторон треугольника.

После вычисления полупериметра треугольника (s), можно использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника:

Площадь треугольника = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)),

где sqrt обозначает квадратный корень.

Подставив известные значения длин сторон треугольника (a = 12, b = 50, c = 58) в формулу Герона, получим:

s = (12 + 50 + 58) / 2 = 120 / 2 = 60.

Площадь треугольника = sqrt(60 * (60 - 12) * (60 - 50) * (60 - 58)) = sqrt(60 * 48 * 10 * 2) ≈ sqrt(57600) ≈ 240.

Теперь, чтобы найти высоту треугольника, разделим удвоенную площадь на длину наибольшей стороны треугольника:

Высота треугольника = (2 * Площадь) / наибольшая сторона = (2 * 240) / 58 ≈ 8,28.

Таким образом, наибольшая высота треугольника составляет около 8,28 см.